גיאומטריה אנליטית - דף ניווט להכנה לבגרות במתמטיקה 3 יחידות תוכנית חדשה וישנה

גיאומטריה אנליטית זה אחד הנושאים הקלים בבגרות במתמטיקה 3 יחידות המופיע גם בתוכנית הלימודים החדשה וגם בתוכנית הלימודים הישנה לבגרות במתמטיקה 3 , 4 יחידות.

שווה ללמוד ולהשקיע את נושא הגיאומטריה אנליטית כי יש סיכוי ממש טוב לקבל בו את כל הנקודות.

בפוסט זה אני מציג את דף הניווט המרכז את כל מה שצריך לדעת בנושא של גיאומטריה אנליטית ובאתר "עגורים" יש גם סרטון המסביר את דף הניווט וכן סרטונים רבים של הסבר והמון תרגול: www.agurim.co.il

גיאומטריה אנליטית - דף ניווט להכנה לבגרות במתמטיקה 3 יחידות תוכנית חדשה וישנה

מה צריך למצוא?	מה עושים?
התאמת משוואת ישר לשרטוט גרף הישר Y = mx + b m – שיפוע b -  נקודת חיתוך עם Y	כיוון הגרף: ישר עולה – שיפוע חיובי. ישר יורד – שיפוע שלילי. נקודת החיתוך עם ציר Y: מתאימים בין המשוואה לגרף ע"פ ה b (נקודת החיתוך עם ציר Y )
נקודות חיתוך של הישר עם הצירים	נקודת חיתוך עם ציר X – מציבים במשוואת הישר Y = 0 נקודת החיתוך עם ציר Y – מציבים במשוואת הישר  X = 0
מציאת שיפוע הישר	ארבע דרכים למציאת שיפוע. בדקו איזו דרך מתאימה לתרגיל שלכם: ·       השיפוע נתון. ·       מציאת שיפוע בין 2 נקודות על פי הנוסחה בדף נוסחאות. ·       לישרים מקבילים – שיפועים זהים. ·       ישרים מאונכים: o      מכפלת השיפועים = 1- (על פי דף הנוסחאות:  m1 * m2 = -1 ) o      במילים אחרות: שיפועים של ישרים מאונכים הם נגדיים והופכיים.
מציאת ערך נקודה	חייבים לרשום גם את ערך ה X וגם את ערך ה Y של הנקודה: למשל A(2,3) אם נקודה נמצאת של ישר אחד תמיד יתנו לנו את ערך ה X או ערך ה Y של הנקודה ואז נמצא את הערך השני ע"י הצבה במשוואת הישר עליו נמצאת הנקודה.
מציאת נקודת חיתוך שני ישרים	כשנקודה משותפת לשני ישרים -  משווים משוואות (מופיע כמעט בכל מבחן)
מציאת משוואת ישר	למשוואת ישר חייבים שיהיה לנו שיפוע ונקודה  מציבים את נתוני השיפוע והנקודה באחת הנוסחאות המופיעות בדף נוסחאות (לא משנה איזו, על פי מה שלמדתם בכיתה): Y = mX + b Y – y1 = m(X – x1)
ישרים מאונכים	אם ישרים מאונכים מכפלת השיפועים שלהם = 1- אם ישרים מאונכים השיפועים שלהם נגדיים והופכיים
מציאת אורך קטע	משתמשים בנוסחה אורך קטע המופיעה בדף נוסחאות אם הקטע נמצא על אחד הצירים או מקביל לאחד הצירים אין צורך להשתמש בנוסחת אורך קטע: קטע על ציר X או מקביל לו: אורך הקטע הוא ההפרש בין ה X הגדול ל X הקטן. קטע על ציר Y או מקביל לו: אורך הקטע הוא ההפרש בין ה Y הגדול ל Y הקטן.
אמצע קטע	אם מוזכר נושא של אמצע קטע או "תיכון במשולש" משתמשים בנוסחאות אמצע קטע מדף הנוסחאות.
חישוב שטחים הנוצרים ביו הישרים והצירים	o      שטח משולש: (גובה כפול בסיס) לחלק ל-2 o      שטח מקבילית: גובה כפול בסיס o      שטח טרפז: (סכום הבסיסים) כפול הגובה לחלק ל – 2 כל הנוסחאות למציאת שטחים מופיעות בדף נוסחאות
שיפוע רדיוס או משיק למעגל	המשפט החשוב שאינו מופיע בדף נוסחאות וכמעט תמיד יהיה בשימוש במבחן: "הרדיוס מאונך למשיק למעגל בנקודת ההשקה" נעזרים במשפט הנ"ל ובנוסחה של מציאת שיפוע בין ישרים מאונכים: o      מכפלת השיפועים = 1- (על פי דף הנוסחאות:  m1 * m2 = -1 ) o      במילים אחרות: שיפועים של ישרים מאונכים הם נגדיים והופכיים
מציאת משוואת מעגל	לחישוב משוואת מעגל זקוקים ל: o      נקודות מרכז המעגל (a, b) o      אורך הרדיוס  r o      מציבים את הנתונים בנוסחת משוואת המעגל הנמצאת בדף נוסחאות.

אם יש עוד שאלות או אם נתקלתם בתרגילים שאינם ברורים, שלחו לי צילומי תרגילים בווצאפ ואשתדל לעזור לכם באופן אישי : 051-5100290 - משה בר